Рожденически парадокс - 13 Юни 2013 - Блог - Научно-популярни филми online discovery, national
Главна | Регистрация | Вход Добре дошли Гост | RSS
Вход
Сайт меню
Главна » 2013 » Юни » 13 » Рожденически парадокс
13:56
Рожденически парадокс
Разполагате с 23 души във вашия офис. Каква е вероятността двама от вашите служители да имат рожден ден на една и съща дата? Махаме 29 февруари от сметките в случая.

Отговор: 50%



Съвсем естествено е, че ако имахте 366 служители в офиса, задължително поне двама от тях щяха да са родени на една и съща дата. Все пак годината има 365 дни.

В случая обаче приемаме, че всяка рождена дата е с еднаква вероятност. Тогава при 57 души във вашия офис, има 99% шанс двама от тях да споделят рождената си дата. При 23-ма, вероятността е 50%.


Нахвърляно така, това изглежда странно. Защо да е така?

Вместо да пресмятате възможността двама души да споделят рождената си дата, по-скоро пресметнете възможността двама души да не споделят рождената си дата. Понеже едното изключва другото като сценарий, първата вероятност плюс втората вероятност трябва да са равни на 1.

Изберете двама души в офиса. Вероятността вторият да не споделя рождената си дата с първия е 364/365. Вероятността на трети човек да не споделя с първия или втория вече е 363/365. Ако обиколим офиса и правим постепенно това отново и отново, и умножим получилото се, се случва следното:

365/365 х 364/365 х 363/365 х 362/365 (и така до 23-и служител, т.е.) х 343/365 = 0,4927

Така се оказва, че вероятността никой в офиса да не споделя рождена дата с някой друг от останалите 22 души е 0,4927, или близо 49,3%. Следвайки равенството на едно между двете вероятности, това значи, че вероятността служителите да споделят един рожден ден е 1 – 0,4927, или 0,5073, което пък е 50,7%.
Преглеждания: 483 | Добавено от: Админ | Рейтинг: 5.0/1
Общо коментари: 0
Име *:
Email *:
Код *:
Търси предаване
Харесай
Facebook
Може да харесате
Хостнат от